Урок- гра
8 клас геометрія
Тема. Чотирикутники та їх властивості.
М – аємо узагальнити знання і вміння учнів по темі
« Чотирикутники», виховувати увагу, зосередженість, почуття колективізму, розвивати інтерес до математики.
Е – фективно використовувати урок
Т- ворчо підходити до роботи
А- ктивно працювати
Хід уроку
І. Організація класу.
Урок проходить у вигляді змагань команд з використанням кубика-
« ЕКЗАМЕНАТОРА». Член команди кидає кубик 2 рази: 1-й раз – визначає розділ, 2-й раз – номер завдання.
Всі завдання поділено на 6 розділів:
1. Теорія.
2. Теорема Фалеса.
3. Середня лінія трикутника та трапеції.
4. Задачі на вписані і центральні кути.
5. Задачі на прямокутник, ромб, квадрат.
6. Бліц ( задачі практичного змісту).
Завдання до розділів додаються.
Гра проходить в наступному порядку: кубик кидає перший член команди, завдання отримують обидві команди. Право відповідати отримує команда, яка розігрувала завдання. Друга команда відповідає паралельно. За правильне завдання команда отримує 1 бал, команда суперників – 0,5 бала. Якщо команда неправильно відповідає, то команда суперників при правильній відповіді отримує 2 бали.
ІІ. Завдання для гри:
1. Теорія
1. Чи існує чотирикутник з перпендикулярними діагоналями?
( Ромб, квадрат).
2. Чи можуть кути трапеції, взяті в послідовному порядку, відноситись як 1:3:3:5? ( 300, 900,900, 1500).
3. Визначте вид трикутника, у якого дві середні лінії рівні і перетинаються під кутом 600( Рівнобедрений).
4. Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 30см.(15 см).
Знайти периметр трикутника утворений середніми лініями.
5. Що таке центральний кут?( Кут, вершина якого знаходиться в центрі кола).
6. Властивість вписаного кута.( Вписаний кут дорівнює половині центрального кута, що спирається на одну й ту ж хорду).
2. Теорема Фалеса
1. Розділити відрізок на 7 однакових частин.
2. Пряма MN паралельна стороні АС трикутника ABC. Знайти відрізок АМ, якщо: BN=5см, NC=3см, MB=4см.( 2,4 см).
3. Пряма MN паралельна стороні АС трикутника ABC. Знайти відрізок АМ, якщо: BN:NC=3:2, AB= 10см.( 4 см).
4. Дано трикутник АCD, BF||CD, AB= 8см, BC= 24см, FD= 30см. Знайдіть AF.( 10 см).
5. У прямокутному трикутнику ABC B = 90°, АС = 24 см.
МN || АС і DK || AC, ВМ = MA, MD = DA, BE – медіана. L точка перетину медіани з MN, P точка перетину медіани з DK. Знайдіть LP.( 3 см).
6. Дано: В=650, С= 250, КМ АС, ВК= КС. Довести: АМ=МС.
3. Середня лінія трикутника та трапеції
1. Основи трапеції 0,5 м і 0,7 м. Знайти довжину її середньої лінії.
( 0,6 см).
2. Знайти довжини основ трапеції, якщо вони відносяться як 4:5, а середня лінія 36 см.( 32см, 40 см).
3. Периметр рівностороннього трикутника 42 см. Знайдіть довжини його середніх ліній. ( 7 см).
4. Середня лінія рівнобедреного трикутника дорівнює 7 см, а одна з його сторін 10 см. Знайдіть периметр трикутника. Розгляньте два випадки.( 32 см, 38 см).
5. Знайти периметр рівнобічної трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 7 см, а середня лінія 8 см.( 30 см).
6. Діагоналі трапеції ділять її середню лінію на три рівні частини. Знайдіть меншу основу трапеції, якщо більша основа 48 см.
(24 см).
4. Вписані і центральні кути.
1. Сума центрального і вписаного кутів, що спираються на ту саму дугу, дорівнює 1740. Знайдіть ці кути. ( 1160, 580).
2. У колі з центром О кут між діаметром MN і хордою NK дорівнює 670. Знайдіть кути KMN і MOK.( 230, 1340).
3. У колі з центром О проведено хорду DC і діаметр DM, CMD= 270. Знайдіть кути CDM і COD.( 540, 630).
4. Різниця між центральним і вписаним кутами, що спираються на ту саму дугу, дорівнює 180. Знайдіть ці кути. ( 360, 180).
5. У колі з центром О кут між хордою АВ і радіусом ВО у 8 разів менший, ніж кут між хордою ВС і діаметром АС. Знайдіть ці кути.( 100, 800).
6. У колі з центром О кут між радіусом ОС і хордою СВ вдвічі більший, ніж кут між діаметром АВ і хордою АС. Знайти ці кути.( 600, 300).
5. Задачі прямокутник, ромб, квадрат.
1. Кут між діагоналлю і стороною ромба дорівнює 200. Знайдіть кути ромба.( 400 і 1400).
2. Діагональ ділить кут прямокутника у відношенні 1:8. Знайдіть тупий кут, який утворюється при перетині діагоналей прямокутника.(1600).
3. Сторона прямокутника вдвічі менша від діагоналі. Знайдіть кут між діагоналями прямокутника.(600).
4. Бісектриса кута між діагоналлю і висотою ромба, проведеними з однієї вершини, утворює з цією висотою кут 200 . Знайти кути ромба.(1000 і 800).
5. Периметр ромба в 4 рази більший від діагоналі. Знайти тупий кут ромба.( 1200).
6. Одна зі сторін паралелограма менша за периметр на 57 см, а друга – на 63 см. Знайдіть периметр паралелограма.( 80 см).
6. Бліц ( задачі практичного змісту)
1. Як агроному, не вимірюючи кутів чотирикутника земельної ділянки, пересвідчитись, що вона квадратна? ( Мають бути рівні діагоналі й сторони).
2. Столяру треба виготовити квадратну підставку. Що він має виміряти?
( Сторону. Скористатися кутником).
3. Паркетник хоче пересвідчитись, що випиляні з дуба чотирикутники – квадрати. Чи достатньо для цього рівності обох діагоналей? ( Ні, може бути прямокутник)
4. Швачка хоче переконатися, що виготовлена серветка квадратна. Чи достатньо для цього спочатку перегнути її по діагоналі, а потім сумістити кінці цієї діагоналі? ( Ні, може бути ромб)
5. Як за допомогою великого круглого терпуга випиляти маленький квадратний отвір у листі жесті? ( Лист перегнути вчетверо й спиляти кут у точці згину).
6. У листі фанери випиляти квадратне віконце. Як найшвидше це перевірити? ( повернути вирізаний отвір на 900 і вставити у вирізаний отвір)
Підбиваємо підсумки уроку. Визначаємо команду переможця та учнів які давали правильні відповіді.
Домашнє завдання: Повторити весь матеріал з теми « Чотирикутники та їх властивості». Підготуватися до контрольної роботи.
No comments